La session consacrée au mélange a été ouverte par une communication de Mikhail Gorokhovski sur les « modèles stochastiques de mélanges sous-maille ». Si les champs de vitesse sont des fonctions continues du temps et de l’espace, des bifurcations brutales peuvent apparaître dans les trajectoires de particules fluides ou solides quand on intègre les résultats en temps. Ainsi si les fluctuations de vitesse ont des distributions quasi-gaussiennes, il n’en est pas de même de la distance entre deux particules ni de leurs accélérations ! Ces résultats ont été mis en évidence dans des expériences à l’ENS de Lyon (Pinton). Actuellement les modèles sous-mailles utilisés en modélisation des grandes échelles ne permettent pas de reproduire cette réalité. Il est possible de dériver différentes équations de pdf des accélérations faciles à mettre en oeuvre dans une simulation LES et qui permettent de reproduire correctement les problèmes de mélanges aux échelles n’ont résolues par les équations déterministes.

Olivier Cadot a présenté un état d’avancement sur une expérience originale de turbulence produite entre deux disques contrarotatifs (dispositif nommé de « machines à laver »). L’objectif est d’analyser les temps caractéristiques de transferts d’énergies entre les grandes échelles modulées par la rotation des disques et les petites échelles produisant de la chaleur. Une thermistance rapide a permis de mesurer des pics de productions de chaleur à la fréquence de modulation et l’analyse des différents temps caractéristiques (cascade-dissipation-transport) est en cours.

Deux interventions ont porté sur la dispersion de particules en écoulement turbulent. Mickaël Bourgoin a présenté des résultats de mesures lagrangiennes 3D à haute résolution sur la dispersion de paires de particules dans un écoulement de von Karman. Le résultat marquant de ce travail est l’évolution suivant une loi de type Batchelor de la moyenne quadratique de la séparation des paires de particules et l’absence de régime de type Richardson.

La présentation de Wouter Bos concernait l’application à la dispersion de particules individuelles d’une modélisation EDQNM du mélange d’un scalaire passif. Cette extension est valide dans la mesure où un traceur passif peut être représenté par un scalaire passif non-diffusif. La modélisation utilisée est une généralisation récente d’EDQNM au cas de la turbulence homogène en présence d’un gradient moyen du scalaire. L’étude de la variance du déplacement d’une particule montre que les lois classiques de dispersion sont reproduites par la fermeture EDQNM, aussi bien en turbulence isotrope qu’en turbulence cisaillée homogène.

Puis deux communications sur le mélange en fluides stratifiés ont été présentées par Yannis Cuypers et Pascal Dupont. Le premier a presenté une étude du Lac du Bourget avec des mesures de profils de température montrant la mise en place d’une thermocline pendant l’été et le passage d’ondes de gravité pouvant être responsable de mélanges entre l’eau profonde et l’eau de surface. La dynamique de ces ondes semblent pouvoir être modélisées par une équation de Korteveg-De Vries. La seconde présentation a décrit des expériences de laboratoire permettant l’analyse des transferts de chaleur et de masse dans de telles interfaces stratifiées en fonction de l’écart de densité, de l’intensité de la turbulence et du coefficient de diffusion moléculaire. Cette reprise des expériences historiques de Huppert et Turner permet de comprendre que la stratification contrôle la taille maximale des structures responsables du transfert et que la diffusion moléculaire modifie l’influence des plus petites échelles. La question de cette configuration dans les études de micromélanges a donc été évoquée puisqu’une étude de micromélange par une turbulence de grille oscillante similaire est en cours à Nantes.

Deux communications sur le mélange par chaos lagrangien ont terminé ce thème sur le mélange. Mllle Emmanuelle Gouillart a présenté une méthode d’analyse innovante des mélanges chaotiques en écoulement fermé 2D par la théorie mathématique des tresses. L’obtention d’une entropie topologique ainsi que le calcul du taux d’étirement d’une ligne matérielle sont directs mais il n’existe pas de méthode générale pour associer une tresse à un protocole de mélange. Puis Ahmed Ould el Moctar a présenté des résultats à la fois éxpérimentaux et numériques sur l’influence de petites modifications d’un protocole donné : mouvement circulaire d’un vortex dans une cavité circulaire. Le diagramme des zones chaotiques est présenté en fonction des vitesses l’intensité du vortex et sa vitesse. Un protocole mélant périodiquement deux régimes différents permet de faire disparaître les ilôts non-mélangés est d’obtenir ainsi une remarquable efficacité de mélange.

Pour conclure une discussion sur les interactions entre le monde du mélange turbulent et celui du mélange lagrangien a été lancé par Philippe Petitjeans. Bien sûr les outils utilisés sont très différents mais les objectifs de quantification du mélange sont très voisins… Il doit y avoir un essai d’utiliser la même méthode de mesure de micromélange par réaction chimique dans ces deux configurations au sein de l’AC-PR2.1 (programme énergie) de Hassan Peerhossaini et Dominique Della Valle.

Tout le monde est d’accord sur l’intérêt de dédier officiellement une session sur les réelles différences de ces deux configurations dans une prochaine réunion du GdR.